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不定积分∫f(x)/g(x) dx 怎么计算?
如题所述
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推荐答案 2020-08-17
你这样写,没有具体的f和g的
表达式
是没法计算的
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不定积分怎么
求?
答:
求函数
f(x)
的
不定积分
,就是要求出f(x)的所有的
原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。设函数和u,v具有连续导数,则uv=udv+vdu。移项得到udv=duv-vdu,两边积分,得分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu 。称公式1为分...
函数
f(x)
的
不定积分怎么
求呢?
答:
由此可知,如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)
dx
=F(x)+C。因而
不定积分∫f(x)
dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
请给出“函数
f(x)
不定积分
”的含义,并
计算∫
▒∜x
dx
答:
f(x)
的
不定积分
就是求它得
原函数
F(x)
, 即求 F(x), 使得 F'(x) = f(x).x^(1/4) 的一个原函数是 (4/5)x^(5/4), 因 [(4/5)x^(5/4)]' = x^(1/4),则所求积分是 (4/5)x^(5/4) + C
∫f(x)dx
=什么?
答:
不定积分
的意义:由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以
G(x)
-
F(x)
=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数,因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示
f(x)
的任意一个
原函数
,也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}...
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