1.x^4-18x^2+81
=(x^2-9)^2
=(x+3)^2(x-3)^2
2.9x^4-36y^2
=9(x^4-4y^2)
=9(x^2+2y)(x^2-2y)
3.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]-24
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-24
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)
=(x^2+5x)(x^2+5x+10)
=x(x+5)(x^2+5x+10)
5.已知2x-y=1/3，xy=2
2x^4 y^3-x^3 y^4
=x^3y^3(2x-y)
=(xy)^3(2x-y)
=2^3*(1/3)
=8/3
6.若x、y互为相反数
x+y=0
x=-y
代入(x+2)^2-(y+1)^2=4
(-y+2)^2-(y+1)^2=4
y^2-4y+4-y^2-2y-1=4
-6y+3=4
y=-1/6,x=-y=1/6
7.已知a+b=2，
(a^2-b^2)^2-8(a^2+b^2)
=(a+b)^2(a-b)^2-8(a^2+b^2)
=4(a-b)^2-8(a^2+b^2)
=4a^2-8ab+4b^2-8a^2-8b^2
=-(4a^2+8ab+4b^2)
=-4(a+b)^2
=-4*2^2
=-16
8.0.75*3.66-3/4*2.66
=3/4*3.66-3/4*2.66
=3/4*(3.66-2.66)
=3/4*1
=3/4
9.(-1/2)^2001+(1/2)^2000
=(-1/2)^2000*(-1/2)+(1/2)^2000
=(1/2)^2000*(-1/2)+(1/2)^2000
=(1/2)^2000*(-1/2+1)
=(1/2)^2000*(1/2)
=(1/2)^2001
10.2*56^2+8*56*22+2*44^2
=2(56^2+4*56*22+44^2)
=2(56^2+2*56*44+44^2)
=2(56+44)^2
=2*100^2
=20000
11.（n+7）^2-（n-5）^2
=(n+7+n-5)(n+7-n+5)
=12*(2n+2)
=24(n+1)
所以能被24整除
12.设两个连续奇数是2n-1,2n+1
(2n-1)(2n+1)+(2n+1)=4n^2-1+2n+1=4n^2+2n=2n(2n+1)
2n就是夹在这两个连续奇数之间的偶数
所以两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
13.老师给了一个多项式，甲乙丙丁四个同学分别对这个多项式进行了描述，甲：这是一个三次四项式；乙：三次项系数为1，常数项为1；丙：这个多项式前三项有公因式；丁：这个多项式分解因式时要用到公式法。若这四个同学描述都正确，请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。
三次四项式，ax^3+bx^2+cx+d
三次项系数为1，常数项为1,x^3+bx^2+cx+1
前三项有公因式,应该就是x，x^3-x^2-x+1
x^3-x^2-x+1
=(x^3+1)-(x^2+x)
=(x+1)(x^2-x+1)-x(x+1)
=(x+1)(x^2-2x+1)
=(x+1)(x-1)^2
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考