公租房是不能继承给子女的。
根据《民法典》的规定，想要继承的财产，必须是私人财产，而公租房是保障房的一种，属于国家或集体的共有财产，承租人在租住期间，只享有房子的租住权，没有所有权和处分权，而租住权是不能继承的。至于子女是否可以续租该公租房，还要看子女是否满足公租房的申请条件，符合条件的可以申请续租。另外在租期尚未到期时，和原承租人共同生活超过2年的家庭成员，可以继续租住。
以下几种情况，公租房的承租人都无法继续使用公租房：
1、公租房租赁合同期满的，租赁权即终止，承租权不得赠与、转让和继承。
2、公租房承租人通过购买、受赠、继承等方式，获得其他住房或者农村宅基地的，应在购买签约、接受赠与、继承等行为发生后30日内，主动通知所承租公租房的运营单位，并办理公租房的租赁合同解除手续。
3、续租公租房的，承租人应当在租赁期满3个月前提出申请。经审核不符合续租条件的、未按规定提出续租申请的、或者因其他原因租约期满未续签租赁合同的，在租赁合同到期后收回公租房。
继承规定如下：
1、继承开始后，应当由先知道被继承人死亡的继承人及时通知其他继承人和遗嘱执行人，继承人中无人知道被继承人死亡或者知道被继承人死亡而不能通知的，由被继承人生前所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会负责通知。
2、继承人通知其他继承人或遗嘱执行人之后，需要对继承遗产进行相关的认定
3、依据《民法典》对继承的相关规定，继承开始后，继承人应当先选定遗产管理人，一般而言如果有遗嘱的，那么遗嘱执行人就是遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
4、最后是遗产的分割。
房屋继承流程如下:
1、应根据遗赠扶养协议、遗嘱、法定继承的顺序，确认遗产范围、继承人范围、继承份额、继承方式等主要内容。
2、由遗产执行人按照前述确定的内容要求，分割遗产。
3、继承人按依法获得的份额，主张获得所有权。例如，不动产根据继承材料可办理过户登记手续。
继承人按依法获得的份额，主张获得所有权。例如，不动产根据继承材料可办理过户登记手续。继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
遗产继承需要注意的问题：
1、遗嘱生效后，并不表明遗产承受人在任何时候均可不受阻碍地行使其继承权利。
2、遗嘱继承在本质上是财产所有权的流转，所以遗嘱继承的效力会受到财产所有权效力的影响。
3、继承权作为一项权利，继承人有放弃的自由。
遗嘱继承形式如下：
1、公证遗嘱，是由遗嘱人经公证机关办理的遗嘱；
2、自书遗嘱，遗嘱人在生前亲笔书写的对其个人财产的处分，不需要见证人；
3、代书遗嘱，如果遗嘱人因病或者不识字不能书写遗嘱，可以委托他人代写遗嘱；
4、录音录像遗嘱，这种形式现在实际上并不多见，一般也不建议采用，因为存在着被剪辑或者篡改的可能性；
5、口头遗嘱，只有在危急的情况下，遗嘱人可以立口头遗嘱。