三角形三边关系公式内容如下:
三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
用字母可表示为:a+b\u003ec,a+c\u003eb,b+c\u003ea;|a-b|\u003cc,|a-c|\u003cb,|b-c|\u003ca。
一、扩展资料:
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形三条边都不相等,等腰三角腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形;按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形糟总始和钝角三角形统称斜三角形。
二、主要特点
1.三角形的任意两边的和一定大于第三边,由此亦可证明三角形的两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度。
3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重茄罪合,即三线合一。
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
5.三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的两个内角之和。
6.三角形30度的角所对应的直角边等于斜边的一半。
三、三角形的三边和角有以下关系
1.三角形内角和定理:三角形内角和等于180度。
2.外角和定理:三角形的一个外角等于其不相邻的两个内角之和。
3.直角三角形定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
4.余定理:意三角,平方等于另外两边平方和减去这两边的乘积与这两边对应角的余弦值的积的两倍。
5.正弦定理:在任意三角形中,任意一条边与其对应角的正弦值成比例。
6.余切定理:在任意三角形中,任意一边与其对应角的余切值成比例。这些关系可以用来求解三角形的各种属性,如角度、边长、面积等。
7.一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。