考研线性代数公式包括行列式、矩阵、向量、线性方程组。
1、行列式
行列式是线性代数中的基本工具，用于计算矩阵的行列式值。行列式的计算公式包括二阶行列式、三阶行列式和n阶行列式的计算公式。
2、矩阵
矩阵是线性代数中的基本概念，用于表示线性变换和线性方程组。矩阵的运算法则包括矩阵的加法、减法、数乘、乘法、转置等。
3、向量
向量是线性代数中的基本概念，用于表示空间中的点或方向。向量的运算法则包括向量的加法、数乘、向量的模等。
4、线性方程组
线性方程组是线性代数中的基本问题，用于描述多个未知数之间的关系。线性方程组的解法包括高斯消元法、LU分解法等。
线性代数公式
1、向量点乘公式
两个向量的点乘结果是一个标量，等于两个向量的对应坐标相乘后求和。
2、矩阵乘法公式
矩阵A和矩阵B相乘的结果是一个矩阵C，C的每个元素c[i][j]等于矩阵A的第i行和矩阵B的第j列对应元素相乘后求和。
3、逆矩阵公式
一个n阶矩阵A的逆矩阵A^（-1）满足AA^（-1）=E，其中E是单位矩阵。
4、行列式公式
一个n阶矩阵A的行列式det（A）满足|A||A^（-1）|=1。
5、特征值公式
一个n阶矩阵A的特征值λ满足det（A-λE）=0。
线性代数公式的应用
1、简化复杂系统
线性代数可以帮助我们将复杂系统转化为更易于处理的形式。例如，在物理学中，线性代数可用于描述和分析星系的结构和行为，通过向量、矩阵和线性变换等工具，我们可以更精确地理解星系的角动量和能量等物理量。
2、解线性方程组
线性代数是解线性方程组的基础。线性方程组广泛应用于科学和工程领域，如计算机图形学、密码学等。通过矩阵和向量运算，我们可以求解复杂的线性方程组，得到更精确的结果。
3、分析差分方程
差分方程是离散时间系统的重要工具，线性代数可以帮助我们分析这些方程。例如，在经济学中，差分方程用于描述经济变量的时间变化，而线性代数可以帮助我们理解这些方程的解的性质。
4、计算推导
线性代数提供了计算推导的强大工具，如行列式、矩阵和向量等。这些工具可用于计算特征值、求解线性变换等，帮助我们更好地理解和分析数据。
5、机器学习
机器学习是当前人工智能的重要分支，而线性代数是其基础。在机器学习中，线性代数用于构建模型、优化算法和特征工程等方面。例如，线性代数中的矩阵和向量运算可以帮助我们实现快速矩阵乘法和特征降维等操作。
6、图像处理
图像处理是计算机图形学的重要组成部分，而线性代数在图像处理中有着广泛的应用。例如，通过矩阵和向量运算，我们可以实现图像变换、图像滤波等操作，提高图像处理的效率和效果。