函数的性质有哪些

Question

如题所述

Answer 1

函数的性质主要包括以下几个方面：
1、定义域和值域。函数的定义域是其自变量可以取值的集合，而值域则是函数在这些自变量取值下对应的函数值的集合。
2、单调性。如果函数在某个区间上单调递增或递减，那么在该区间内，当自变量的值增大时，函数值也随之增大或减小。
3、奇偶性。奇函数是指满足f（-x）=-f（x）的函数，它关于原点对称；偶函数则满足f（-x）=f（x），它关于y轴对称。
4、周期性。如果函数在定义域内对于任意x都有f（x+T）=f（x），则称该函数为周期函数，其中T是函数的周期。
5、对称性。函数可能具有数轴对称、原点对称、关于一点对称等不同的对称性。
6、有界性。如果函数在某个区间上存在最大值和最小值，并且对于任意x∈X，恒有|f（x）|≤M，则称该函数在这个区间上有界。