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初中函数的性质都有哪些
函数的性质有哪些
?举例说明
答:
2、对数函数:一般地
,函数y=log(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。值域为(-∞,+∞)。所以当x趋近于0时,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷。3、幂函数 幂函...
函数的性质有哪些
答:
一、有界性 定义:设函数 f(x) 在数集 A 有定义
,若函数值的集合 f(A) = { f(x) ∣ x ∈ A} 有上界 (有下界、有界),则称函数 f(x)在 A 有上界(有下界、有界),否则称函数 f(x)在 A 无上界(无下界、无界)。1、函数 f(x)在 A 有上界 , 存在 b ∈ R ,对...
函数的基本性质
是什么?
答:
函数的基本性质函数的基本性质包括:
奇偶性、单调性、周期性、对称性等
,具体内容如下所示。1、单调性 设函数f(x)的定义域为I。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。设函数f(x)的定义...
正弦函数、余弦
函数有哪些
重要
的性质
?举例说明。
答:
1、正弦函数:(1)图像:(2)性质:
①周期性:最小正周期都是2π ②奇偶性:奇函数 ③对称性:对称中心是(Kπ,0),K∈Z
;对称轴是直线x=Kπ+π/2,K∈Z ④
单调性
:在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2],K∈Z上单调递增;在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2],K∈Z上单调递减 (3)定义域:R...
函数的性质有哪些
答:
一、有界性 定义1
:设f为定义在D上的函数。若存在数M(L),使得对每一个x∈D有 f(x)≤M(f(x)≥L).则称f为D上的有上(下)界函数,M(L)称为f在D上的一个上(下)界。定义2:设f为定义在D上的函数。若存在正数M,使得对每一个x∈D有 |f(x)|≤M.则称f为D上的有界函数。
函数的性质有哪些
答:
函数的性质有:连续性、可导性、
奇偶性
、对称性。1、连续性:函数的连续性是指当自变量x在定义域范围内任意变化时,函数f(x)的值都随之连续变化。如果函数在某一点处不连续,则称该点为函数的间断点。2、可导性:函数的可导性是指函数在某一点处是否具有切线性质,即函数是否可微分。如果函数在某...
初中基本
初等
函数
图像及
性质有哪些
答:
1、幂
函数性质
如下:当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:图像都经过点(1,1)(0,0);
函数的
图像在区间[0,+∞)上是增函数;在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);负值性质:当α<0时,幂函数y=xα有下列...
函数有哪些性质
?
答:
2、函数的近代定义:设A,B都是非空的数的集合,f:x→y是从A到B的一个对应法则,那么从A到B的映射f:A→B就叫做函数,记作y=f(x),其中x∈A,y∈B,原象集合A叫做函数f(x)的定义域,象集合C叫做函数f(x)的值域。
函数的性质
1、对称性 数轴对称:所谓数轴对称也就是说函数图像关于...
函数性质有哪些
?
答:
1、单调性
单调性是函数的一种性质,指的是如果函数的定义域不包含于某个区间,并且区间内的两个自变量在某个区间上单调递增,则该函数在定义域上是单调递增的。具体来说,如果函数y=f(x)的定义域为I,且对于区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,有f(x1)<f(x2),则可以说明函数y在...
函数的性质有哪些
答:
1、函数的
奇偶性
:因为奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于y轴对称。所有具有奇偶性的函数只要研究其在对称区间的一半的函数图象和性质,另一半可由对称性知道,因此可以省力一半。常用的判定方法有:定义法和图象法;常见的方法有:转换法和对称法。2、函数
单调性
:单调性是研究函数在某个区间上...
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