a+b的平方等于什么

Question

如题所述

Answer 1

a+b的平方等于什么介绍如下：

（a+b）²=a²+2ab+b²。

公式推导过程如下：（利用多项式相乘和乘法分配律）

（a+b）²=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²。

公式（a+b）²=a²+2ab+b²，被称作“完全平方和”公式。

当公式中的b为“负数”时，公式就变形为：（a-b）²=a²-2ab+b²，——这个公式称为“完全平方差”公式。它与完全平方和公式合起来，并称为“完全平方公式”。

“完全平方和”公式和“完全平方差”公式，还可以变形为：a²+b²=（a-b）²+2ab；a²+b²=（a+b）²-2ab。公式：a²+b²=（a+b）²-2ab，在解决一元二次方程中的根与系数关系时，韦达定理的应用经常会用到。

注意：不要把“完全平方差公式”和“平方差公式”相混淆。“完全平方差公式”是：（a-b）²=a²-2ab+b²；而“平方差公式”是：（a+b）（a-b）=a²-b²。

完全平方和公式、完全平方差公式、平方差公式以及乘法分配律，统称为“乘法公式”。它们都是乘法运算的基本公式，体现了乘法运算中的运算规律，是我们在有理数运算中不可缺少的公式。

拓展知识

两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

（a+b）²=a²﹢2ab+b²

两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。