怎么求两个圆的交点坐标？

Question

如题所述

Answer 1

要求两个圆的交点坐标，可以使用以下方法：

假设有两个圆，圆A和圆B，其圆心分别为 (x1, y1) 和 (x2, y2)，半径分别为 r1 和 r2。

1. 计算两个圆心之间的距离 d：
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

2. 判断两个圆是否相离、相切或相交：
a. 若 d > r1 + r2，表示两个圆相离，没有交点。
b. 若 d = r1 + r2，表示两个圆相切，有一个交点。
c. 若 d < r1 + r2，表示两个圆相交，有两个交点。

3. 若两个圆相切，交点坐标为：
交点1：(x, y) = (x1 + (x2 - x1) * r1 / d, y1 + (y2 - y1) * r1 / d)
（其中 (x, y) 为交点坐标）

4. 若两个圆相交，交点坐标为：
交点1：(x, y) = (x1 + (x2 - x1) * r1 / d, y1 + (y2 - y1) * r1 / d)
交点2：(x, y) = (x1 + (x2 - x1) * r1 / d, y1 + (y2 - y1) * r1 / d)

这样，我们可以通过计算得到两个圆的交点坐标。需要注意的是，如果两个圆相切或相离，则只有一个交点或没有交点；而如果两个圆相交，则有两个交点。