二次函数的图像怎么画

Question

如题所述

Answer 1

二次函数的图像怎么画如下：

首先找到二次函数的顶点、与y轴交点、与x轴交点，然后任意取2个图像上的点,连接成抛物线,点取得越多,图像越精确,一般是取任意点的时候,就是取关于对称轴对称的点。

一、二次函数

二次函数（quadratic function）基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0），函数最高次必须为二次，图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二、二次函数的性质

1、对称性

二次函数的图像关于垂直方向的直线x=-b/(2a)对称。也就是说，对于给定的二次函数图像，在该直线左右两侧的点的y值完全相同。

2、开口方向

二次函数的开口方向由a的正负决定。当a大于零时，抛物线开口向上；当a小于零时，抛物线开口向下。

3、零点和轴对称点

二次函数的零点是使得y等于零的x值，可以通过求解方程ax^2+bx+c=0得到。轴对称点是抛物线的顶点，其x坐标为-x坐标的二分之一。

4、最值点

当抛物线开口向上时，二次函数的最小值发生在轴对称点上；当抛物线开口向下时，二次函数的最大值发生在轴对称点上。

5、增减性

当a大于零时，随着x增大，二次函数的值逐渐增加；当a小于零时，随着x增大，二次函数的值逐渐减小。

6、范围

二次函数的范围取决于开口方向。当抛物线开口向上时，范围为所有正实数；当抛物线开口向下时，范围为所有负实数。