双曲函数和反双曲函数的导数怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

双曲函数和反双曲函数的导数可以用双曲函数的定义和求导法则来计算。

双曲正弦函数：sinh(x)=2ex−e−x
双曲正弦函数的导数为：dxdsinh(x)=cosh(x)

双曲余弦函数：cosh(x)=2ex+e−x
双曲余弦函数的导数为：dxdcosh(x)=sinh(x)

反双曲正弦函数：\arsinh(x)=ln(x+x2+1)
反双曲正弦函数的导数为：dxd\arsinh(x)=x2+11

反双曲余弦函数：\arcosh(x)=ln(x+x2−1)
反双曲余弦函数的导数为：dxd\arcosh(x)=x2−11

注意，这些函数的定义域和值域都有一定的限制，需要根据具体情况来确定。