你可以下看看下面问题的解答过程。结论在最后的推广部分：
问题：|x＋1|＋|x＋2|＋|x＋3|＋…＋|x＋n| 的最小值怎么求？
依据：z=|x-a|+|x-b|可以看作数轴上点C(表示数x)到点A(表示数a)和到点B(表示数b)的距离之和AC+BC，可知当点C在线段AB上时，z取得最小值AB，即|a-b|.
推导：z=|x+1|+|x+2|+…+|x+n|，表示x到-1，-2，…，-n各点的距离之和.
①当n为偶数时，设n=2k.
|x+1|+|x+2k|≥2k-1，当且仅当-2k≤x≤-1时取等；
|x+2|+|x+(2k-1)|≥(2k-1)-2，
当且仅当-(2k-1)≤x≤-2时取等；
…
|x+k|+|x+(k+1)|≥(k+1)-k，
当且仅当-(k+1)≤x≤-k时取等.
累加后可得，当-(k+1)≤x≤-k，
即-(n/2+1)≤x≤-n/2时，z取最小值，
为((k+1)+(k+2)+…+2k)-(1+2+…+k)=k²=n²/4.
②当n为奇数时，设n=2k+1.
|x+1|+|x+(2k+1)|≥(2k+1)-1，
当且仅当-(2k+1)≤x≤-1时取等；
|x+2|+|x+2k|≥2k-2，
当且仅当-2k≤x≤-2时取等；
…
|x+k|+|x+(k+2)|≥(k+2)-k，
当且仅当-(k+2)≤x≤-k时取等；
|x+(k+1)|≥0，当且仅当x=-(k+1)时取等.
累加后可得，当x=-(k+1)，
即x=-(n+1)/2时，z取最小值，
为((k+2)+(k+3)+…+(2k+1))-(1+2+…+k)=k(k+1)=(n²-1)/4.
综上，
推广：设a1≤a2≤a3≤…≤an，z=|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|.若n为偶数，则x等于最中间两项之间任意值时，z取得最小值；若n为奇数，则x为中位数时，z取得最小值.
此题中，
l2x-4l + l3x+3l +2 lx-1l
=|x+1|+|x+1|+|x+1| +|x-1|+|x-1| +|x-2|+|x-2| （n=7，为奇数，x取1）
≥2+2+2+0+0+1+1
=8. （当且仅当x=1时取等）
参考资料如下：