由积分的几何意义

Question

http://hiphotos.baidu.com/pussycat2024/pic/item/2e038d2a420083ede6cd405f.jpg
答案是 PI/2，但由始至终都没出现过PI啊…… 这个几何意义又怎么理解？谁能做个详细的过程？
这个积分单纯推理不用计算？？？

Answer 1

几何意义，就是函数在坐标系中对应的函数图象。

y=根号下（1-x^）

其实就是x^+y^=1的变形。因为y>0，所以就是圆心为（0，0）半径为1的一个半圆，并且是上半圆。

积分的几何意义就是求函数图象的面积。

这个式子就是求x坐标从-1到1，这个上班圆的面积。那么正好是一个半圆。面积当然就是PI/2了。

如果用求积分的方法去求解，就要设x=sinu，结果相同。

Answer 2

y=√(1-x^2)
x^2+y^2=1
这是单位圆，但y>=0,所以只是半圆
所以积分就是半圆的面积
半径是1，所以面积=PI/2本回答被提问者采纳

Answer 3

打开WINDOWS附件里的计算器 科学计算 你就会发现PI是3.1415926535..... 不是特定函数~

Answer 4

如果你不用圆的面积来求解的话,就只能用三交换元解,过程较复杂.

Answer 5

拜托是圆周率，不是PI好不？