一道数学题

Question

方程ax+b=0,当a,b满足什么条件时，解集是有限集？无限集？空集？

求过程。。。

Answer 1

当a不等于0时，方程ax+b=0只有一个解x=-b/a，解集是有限集
当a与b都等于0时，任意一个数都是方程ax+b=0的解，解集是无限集
当a等于0，b不等于0时，方程ax+b=0无解，解集是空集

Answer 2

当a不等于0，解集是有限的，只有一个值-b/a
当a=0,b不等于0，解集是空集
当a=0，b等于0，解集是无限集，因为a可以取任意值

Answer 3

方程ax+b=0,当a,b满足什么条件时，解集是有限集？无限集？空集？

解：
关于x的方程ax+b=0，当a，b满足条件：
a≠0，b∈R 时，方程的解集是有限集；
满足条件a=0，b=0 时，方程的解集是无限集；
满足条件a=0，b≠0时，方程的解集是空集．本回答被提问者采纳

Answer 4

当a= - b/x , b为任意实数时，解集为有限集
当a=b=0 时，解集为无限集
当a=0 , b ≠ 0 时，解集为空集

Answer 5

∵ax+b=0

∴b=-ax
∴x=-b/a
∴当a=0时方程 为空集
当a=b时为有限集
当a≠b时且a≠0为无限集