鳄鱼模型外接球公式

Question

如题所述

Answer 1

鳄鱼模型外接球公式如下：

假设鳄鱼模型由一个球体和三个圆柱体组成，其中球体的半径为R，圆柱体的半径为r，高度为h。

1、由球体的体积公式V=4/3πR^3可知，球体的体积为V=4/3πR^3。

2、由圆柱体的体积公式V=πr^2h可知，圆柱体的体积为V=πr^2h。

3、因此，鳄鱼模型的总体积V_t=V_b+3V_c，其中V_b为球体的体积，V_c为圆柱体的体积。

4、由于鳄鱼模型的体积V_t=V_b+3V_c，V_t=4/3πR^3+3πr^2hV_t=4/3πR^3+3πr^2h。

5、将V_t=4/3πR^3+3πr^2h代入外接球公V_s=4/3π(R4/3π(R_s)^3=4/3πR^3+3πr^2h。

6、将4/3π(R_s)^3=4/3πR^3+3πr^2h化简得R_s^3=R^3+3r^2h，即R_s=R+√(3r^2h)。

7、由此可得，鳄鱼模型外接球的半径R_s=R+√(3r^2h)。

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示