有四个砝码分别是1克,3克,9克,27克,请问在天平上最多可以称多少种质量?

如题所述

推荐答案 2013-07-16

我给你一一列出来看看。

可以称出：
1克，3克，（1+3）4克，9克，（9+1）10克，（9+3）12克，（9+1+3）13克，27克，（27+1）28克，（27+3）30克，（27+3+1）31克，（27+9）36克，（27+9+1）37克，（27+9+3）39克，（27+9+2+1）40克。一共15个。

答：一共可以在天平上称出15种质量。

应该就是这样了，希望我的回答能给你带来一些帮助，祝你学习进步！！

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其他回答

第1个回答 2013-07-23

能称出40种质量，如果物品放左边的话，如果砝码放右边，称出来的是正值，如果砝码放物体一起，那么称出来是负值。比如，当物体在左边，1克砝码在左边，3克砝码在右边，那么物体重3-1=2克。
以下负号表示放左边，正好表示放右边
-----------------------
只用1，可以称出1克
用1和3，可以称出（3-1）=2克，3克，（3+1）=4克
用1，3，9时，可以称出[9-（3+1）=5克，9-3=6克，9-（3-1）=7克，9-1=8克，9克，9+1=10克，9+（3-1）=11克；9+3=12克；9+（3+1）=13克
-----------------------
您发现规律了么？没错，当增加一个更大的砝码是，用它减去前面称出来的重量，用它本身，用它加前面称出来的重量，刚好能将所有整数搞定；
继续验证：
---------------------------
用1，3，9，27时：
27-[9+（3+1）]=14
27-[9+3]=15
27-[9+(3-1)]=16
27-[9+1]=17
27-[9]=18
27-[9-1]=19
27-[9-(3-1)]=20
27-[9-3]=21
27-[9-(3+1)]=22
27-[3+1]=23
27-[3]=24
27-[3-1]=25
27-1=26
27直接称，后面直接利用前面的结果
27+1=28.......27+13=40

第2个回答 2020-02-29

1，2，1+2=3，5-1=4，1+5=6，2+5=7，1+2+5=8
减法的表示把砝码放在天平两端，加法表示放在一端
所以共能在天平上能称8种重量的物体

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如果有1克,3克,9克,27克的砝码各一个,能称出哪几个重量答：4个砝码中选1个有4种：1克、3克、9克、27克；4个砝码中选2个，有6种：4克、10克、28克、12克、29克、36克；4个砝码中选3个，有4种：13克、31克、39克、37克；4个砝码都选出只有一种：40克；四种情况的方法加起来，即可得解．【解答】：解：4+6+4+1=15（种）；答：最多可以称...

如果有1克,3克,9克,27克的砝码各一个,能称出哪几个重量答：1克、3克、9克、27克；4个砝码中选2个,有6种：4克、10克、28克、12克、29克、36克；4个砝码中选3个,有4种：13克、31克、39克、37克；4个砝码都选出只有一种：40克；四种情况的方法加起来,即可得解．4+6+4+1=15（种）；答：最多可以称出 15种不同重量的物体．

用1克、3克、9克、27克的砝码各一枚,允许放在天平的两侧,共可以称出...答：因为用重量分别为1克、3克、9克、27克的4个砝码，所以在天平上可以称不同的重量为：当放一个砝码时：1，3，9，27，当放两个砝码时：3-1=2，1+3=4，9-3=6，9-1=8，9+1=10，…当放三个砝码时：9-（3+1）=5，9+1-3=7，9+3+1=13，…当放四个砝码时：27+9+1+3=40，...