十几的平方速算口诀

Question

如题所述

Answer 1

十几的平方速算口诀如下：

首先，我们来推导一下算法公式：设两位数为10a+b，则(10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2

=(100a^2+b^2)+20ab，

由于100a^2末两位数都是0，b^2为一位数或两位数，所以100a^2+b^2表明：只需要把个位数b的平方(如果b平方为一位数，则十位数补0)直接写在十位数a平方的后面即可。

因此，计算两位数的平方分两步进行：

第一，写上十位数的平方，后面接写上个位数的平方（个位数的平方如果是一位数，则补0后再接上）；

第二，加上十位数与个位数乘积的20倍。

例如，43^2=1609+4×3×20。

=1609+240=1849。

又如，86^2=6436+960=7396。

这种算法可用口诀记为：

十位平方先写上，个位平方接后面，

两数相乘二十倍，口算心算再加上。

这四句口诀可简化为：

十个平方前后接，再加十个二十倍。

运算法则：

1、整数加法计算法则

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2、整数减法计算法则

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3、整数乘法计算法则

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。