1是因数吗

如题所述

1是所有自然数的因数。

名词简介:

因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数,称b是a的因数。在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。

相关性质:

整除:若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零,称a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a。质数素数:恰好有两个正因数的自然数。(或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身两个因数外,无法被其他自然数整除的数)。

合数除了1和它本身还有其它正因数。1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数。若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。例如2,3,5均为30的质因数。6不是质数,所以不算。7不是30的因数,所以也不是质因数。

约数:

若一整数能除尽另一整数,则前者称为后者的因数。如1、3、5、15都是15的因数。也称为因子。在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。

事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。例如:2*6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数。

12是2的倍数,也是6的倍数。3*(-9)=-27,3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。一般而言,整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B都称做整数C的因数,反之,整数C为整数A的倍数,也为整数B的倍数。

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第1个回答  2023-11-08

1是所有自然数的因数。

因数的定义:

1、最小因数是1,最大因数是它本身

2、1不是因数,因数是谁是谁的因数。可以说1是2的因数,但是不能说1是因数

3、小学数学定义:假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是的因数。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。反过来说,我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0。

4、事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作BIA。但是也有的作者不要求B*0。

相关性质:

1、整除:若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零,称a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a。

2、质数﹙素数﹚:恰好有两个正因数的自然数。(或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身两个因数外,无法被其他自然数整除的数)。

3、合数:除了1和它本身还有其它正因数。

4、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

5、1个非零自然数的正因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

6、所有不为零的整数都是0的因数。(还有争议)2是最小的质数,4是最小的合数。

公因数:

定义:两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

推论:1是任意个数的整数之公因数。两个成倍数关系的非零自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。