从多角度理解相邻两体积单位间的进率
“体积单位间的进率”这堂课，内容和知识点都较少，思维层次较浅，教材上安排的练习题难度不大。用教材上的例题教学，“立方分米”与“立方厘米”之间的进率，比较直观形象，学生能浅显易懂的接受。但是我觉得对于学生思维深度和广度的培养帮助不大。我想利用好教材的知识点，挖掘教材知识点的形成，注重新旧知识的联系沟通，在看似简单浅显的知识中，让学生体会数学知识的连贯性，激发学生学习的积极性，感受数学知识的奥妙所在。
案例：
一、 复习导入
教师：常用的长度单位有哪些？每相邻俩单位间的进率是多少？
常用的面积单位有哪些？每相邻俩单位间的进率是多少？
根据学生交流反馈教师板书：
长度单位： 厘米 10 分米 10 米
面积单位：平方厘米 100 平方分米 100 平方米
体积单位：立方厘米 1000？ 立方分米 1000 ？立方米
（容积） （毫升） （升）
二、探究体积单位间的进率
教师：我们学过的体积单位有哪些？
根据学生回答在长度单位和面积单位下面板书。（如上）
教师：同学们，我们来猜想一下，相邻俩体积单位间的进率会是多少？你有什么依据？或者你是怎样来验证。在小组内交流交流。
学生小组交流后教师指导学生反馈：
反馈的情况如下：
1、1000毫升就是1立方厘米，1升就是1立方分米，1000毫升就是1升，那么1000立方厘米就等于1立方分米了。
2、长×宽＝底面积，面积单位就是100进率的。底面积×高就是体积，高是长度单位10进率，所以体积单位我猜想就是100×10＝1000进率的。
3、长度单位间的进率是10，面积是长度×长度，单位是平方，相邻两个单位间进率是10×10＝100，我想求体积是长度×长度×长度，单位是立方，那么相邻两个单位间进率是10×10×10＝1000。
4、边长是1分米的正方体体积是1立方分米，如果用厘米作单位这个正方体就是边长10厘米，体积就是1000立方厘米了。
第四种验证的方法就是教材上的。教师在学生说的时候用电脑同步演示。这样在学生前面几种猜想的基础上，又直观形象地演示了一遍，给前面几种验证方法来了个充分的证明。
从上面的教学案例，我发现学生猜测体积间的进率并不是像老师想象的那样，按照教材出现的例子而来的。而都是凭着自己已有的知识经验来解释验证相邻两个体积间的进率。由于学生各自的经验不同，所以他们就从自己的角度，在自己的思维层次上来推测、理解体积间的进率，通过学生间的交流，不仅让他们加深对此知识点的理解，而且有意识地培养了学生思维的深度，拓宽了学生思维的广度。这样看似简单的一节进率课，通过教师与学生的互动，学生与学生的互动，也能上得生动有趣。
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