10.分母是120的真分数有多少个?分母是120的假分数有多少个?分母是120的最简分

Question

如题所述

Answer 1

（1）分母是120的真分数有119个。
（2）分母是120的假分数有无数个，因为大于等于120的整数有无数个。
（3）分母是120的最简分数（包括最简真分数和最简假分数）有无数个。
如果问“分母是120的最简真分数有多少个”，则可以这样解答:
120=2×2×2×3×5，
120的质因数有2、3、5，
120÷2=60——120以内2的倍数有60个，
120÷3=40——120以内的3倍数有40个，
120÷5=24——120以内5的倍数有24个；
120÷（2×3）=20——120以内2和3的公倍数有20个，
120÷（2×5）=12——120以内2和5的公倍数有12个，
120÷（3×5）=8——120以内3和5的公倍数有8个；
120÷（2×3×5）=4——120以内2、3、5的公倍数有4个。
60+40+24-20-12-8+4=88………120以内与120互质的数有88个。
所以，分母是120的最简真分数有88个。

Answer 2

10.分母是120的真分数有（119）个，分母是120的假分数有（无数）个，分母是120的最简分数有（32）个。

Answer 3

凡是能与120约分的分数都是假分数，而真分数占少数
1/120、7/120、11/120、13/120、17/120、19/120、23/120、29/120、31/120、37/120、41/120、43/120、47/120、49/120、53/120、57/120、59/120、61/120、67/120、71/120、73/120、77/120、79/120、83/120、89/120、91/120、97/120、101/120、103/120、107/120、109/120、111/120、113/120、117/120、119/120。
共35个。
如果到120/120共有120个数，那么假分数有120-35=85个。