带皮亚诺余项的麦克劳林公式与带皮亚诺余项的泰勒公式有什么区别？

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推荐答案推荐于2017-09-23

麦克劳林公式是泰勒公式中（在a=0 ,记ξ=θX）的一种特殊形式;

皮亚诺型余项为Rn(x) = o(x^n)；

因此再展开时候只需根据要求

如果是展为带皮亚诺余项的泰勒公式则展为

如果是展为带皮亚诺余项的麦克劳林公式则令上式a=0展为

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带皮亚诺余项的麦克劳林公式与带皮亚诺余项的泰勒公式有什么区别答：带有佩亚诺余项的麦克劳林公式=当x0等于0时的带有佩亚诺余项的泰勒公式。

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泰勒公式和麦克劳林公式的区别是什么呢?答：1、描述对象区别：拉格朗日余项的泰勒公式是描述整体，皮亚诺余项的泰勒公式描述局部。2、表达式区别：其中拉格朗日余项使用的是具体表达式，为某个n+1阶导数乘以（x-x0)的(n+1)次方。eano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小Rn(x)=0((x-x0)的n次方)。3、公式计算方式的区别麦克劳林公式是泰勒...

麦克劳林公式和泰勒公式有什么区别?答：当x0 = 0 时，泰勒公式又称为麦克劳林公式。即：带拉格朗日余项的麦克劳林公式是带拉格朗日余项的泰勒公式在x0 = 0 时的形式。2. 意义不同 （1）泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，即化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。（2）麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。

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