二进制数算术加法，如何算？说明并举例。

Question

лл

Answer 1

您事先需要知道十进制到二进制的转换，以及其他的一些数制变换。
在这里重点说一下什么是2 的补码，2的补码就是 符号位是0（正数）他的 2的补码就是本
身、 符号位是1（负数） 保持符号位不变 其余各位取反然后加一，例如：1 011101（从左
至右）第一位是符号位 1 表明这个数是负数 然后保持符号位不变其它各位取反 1 100010
在加1 1 100011他就是 1 011101 基于2 的补码。再如：1110100 它基于2的补码是
1001100 ，01000001 它基于 2的补码是01000001（它本身）。
现在明白了 2 的补码在说计算机二进制减法计算，计算机加减法是基于 2 的补码完
成计算的，减法也转换成加法计算，看下面的例子：

例1：8+7 两个正数相加所以符号位都是0
0 1 0 0 0
+ 0 0 1 1 1

0 1 1 1 1
01111 是正15 因为符号位是0

例2：8-7 两个正数相加所以符号位都是0
0 1 0 0 0
— 0 0 1 1 1

变换成 0 1 0 0 0
+ 1 1 0 0 1

1 0 0 0 0 1

最高位溢出去掉 结果是 1，在这里 8-7 ，7 取了 2 的补码（表达不严密）它的所
有位都取反包括符号位在加一，这样减法变成加法操作了。

例3：8+（-7） 两个数相加8是正数符号位是0 ，7 是负数符号位是1
0 1 0 0 0
+ 1 0 1 1 1

变换
0 1 0 0 0
+ 1 1 0 0 1

1 0 0 0 0 1
这里负数变成2 的补码 变成加法操作 结果是1 最高位溢出舍去。
例4：-8+7
1 1 0 0 0
+ 0 0 1 1 1

变换 -8 变换成2的补码
1 1 0 0 0
+ 0 0 1 1 1

1 1 1 1 1
结果为负数 要变换成2 的补码 1 0001 是-1

例5：-8-（-7）
1 1 0 0 0
—1 0 1 1 1

变换 -8变换成2 的补码， -7 变换成2的补码
1 1 0 0 0
- 1 1 0 0 1

在变换

1 1 0 0 0
+0 0 1 1 1

1 1 1 1 1

因为是减法 7 取了 2 的补码（表达不严密）它的所有位都取反（包括符号位）在
加一，这样减法变成加法操作了。结果是负数 所以取2的补码 变成 10001 是-1。

总结：参与加运算的因数 如果两个数是正数 按正常的加计算 （若最高位溢出 舍去）
如果其中一个或两个是负数 那么取它的 2的补码，在进行计算。
参与减法运算的因数 如果两个数是正数 把减数 按位取反（包括符号位）在加一 变
成加法计算，如果其中一个或两个是负数 那么取它的 2 的补码，在把减数 按位取反（包
括符号位）在加一 变成加法计算。
上面的例子进位C3,C4的都相同 所以计算结果正确 如果进位C3,C4不同结果就不正
确，已经超出了 范围，上面的例子 计算范围是 1 1111 到 0 1111

Answer 2

你可以百度十进制转换2进制方法，很简单，我就是在那学会的，他是一步步算得，

Answer 3

2进制里面还没听说过有加法？

Answer 4

逢2进1啊