任意一三角形ABC,位于C点的外角平分线CP与角B平分线BP交于点P,BP与AC交于点D,连接AP,已知角BPC为40度,求角APB。(图就请各位自己画吧,我推出角A为80度往后就不会了,急求大神!性命悠关啊!)
修正一下,求角CAP。还有为什么AP是外角平分线?
解析:
是利用角平分线的性质定理和判定定理证AP是∠BAC外角的平分线!而∠BAC=2∠BPC也是可证的!由∠BPC=40°和角平分线性质,
得∠ACD-2∠ABC=2×40°=80°即∠BAC=80°,
则∠BAC的外角为100°,∠CAP=×100°=50°。
角APB我算不出来