相关系数r的两个公式分别是皮尔逊相关系数公式和斯皮尔曼等级相关系数公式。
相关系数r是衡量两个变量之间线性相关关系的方法，它的值域在-1和1之间，用以反映两个变量之间的相关程度。
皮尔逊相关系数公式是最常用的相关系数计算公式之一，它的计算方法是使用两个变量的样本数据，通过样本数据的协方差除以两个样本标准差的乘积来得到。皮尔逊相关系数的优点是能够准确地反映两个变量之间的线性相关程度，并且具有较为严格的统计意义。但是，它要求数据必须服从正态分布，否则计算出的相关系数可能不准确。
斯皮尔曼等级相关系数公式则是一种不考虑数据是否服从正态分布的相关系数计算方法。它是基于两个变量的等级序列来计算的，通过对两个变量的等级进行排序并计算等级之间的差值，再对这些差值进行平方，最后对这些平方差值的平均数进行排序得到的结果即为斯皮尔曼等级相关系数。
斯皮尔曼等级相关系数的优点是不受数据分布的限制，适用于等级变量和非等级变量之间的相关系数计算。但是，它不能准确地反映两个变量之间的线性相关程度，只能反映它们之间的单调关系。
在实际应用中，可以根据具体情况选择使用皮尔逊相关系数公式或斯皮尔曼等级相关系数公式。如果数据服从正态分布且需要反映两个变量之间的线性关系，则皮尔逊相关系数更为合适；如果数据不服从正态分布或者只需要了解两个变量之间的单调关系，则斯皮尔曼等级相关系数更为合适。
总之，相关系数r的两个公式各有优缺点，需要根据具体情况选择使用。同时，在应用相关系数时需要注意其适用范围和限制条件，以确保计算出的结果准确可靠。
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