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已知a+b+c=0,a三次方+b三次方+c三次方=0,求证a五次方+b五次方+c五次方=0
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-12-02
首先可验证恒等式a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca).
代入a+b+c = a^3+b^3+c^3 = 0得abc = 0.
于是a^5+b^5+c^5 = (a+b+c)(a^4+b^4+c^4)-(ab^4+ac^4+ba^4+bc^4+ca^4+cb^4)
= (a+b+c)(a^4+b^4+c^4)-(ab+bc+ca)(a^3+b^3+c^3)+abc(a^2+b^2+c^2)
= 0.
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...数且
a +b+c=0,a
的
三次方+b
的
三次方+c
的
三次方=0
求a的
五次方+b
的...
答:
所以 a=0或b=0或
a+b=0
由于a
,b,c
所处位置等价 算得结果 a,b,c其中一数为0,另外两数的和为0 于是 a^
5+b
^
5+c
^
5= 0
^5
+ b
^5+(-b)^
5=0
可以轮换的
若
a+b+c=0,a
^
3+b
^
3+c
^
3=0,
则a^
5+b
^
5+c
^5的值是__
答:
两边
三次方
a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3 比较得 ab(a+b)=0 所以 a=0或b=0或
a+b=0
由于a,b,c所处位置等价 算得结果 a,b,c其中一数为0,另外两数的和为0 于是 a^5+b^5+c^5= 0^5 + b^5+(-b)^5=0 可以轮换的 ...
已知
:
a+b+c=0,a
^
3+b
^
3+c
^
3=0,求证
:对任何正的奇数n,均有a^n+b^n+c...
答:
则
a+b=0
a=-b ∴a^n+b^n+c^n =(-b)^n+b^n =-b^n+b^n =0
已知a+b+c=0,a
^
3+b
^
3+c
^
3=0,求证a
^2001+b^2001+c^2001=0?
答:
即a^2+b^2=c^-2ab (2)又∵a^3+b^
3+c
^3=0 ∴a^3+b^3=-c^3 化解得:(
a+b
)(a^2-
ab+b
^2)=-c^3 (3)将(1)(2)代人(3)得:-c(c^2-
3ab
)=-c^3 c^2-3ab=c^2 ab=0,同理可得
ac=0,bc=0
所以a=b=c=0 所以a^2001+b^2001+c^2001=0,8,
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a平方加b平方等于c平方求b
a方+b方+c方
已知a+b+c=0
a方加b方减c方除以2ab
a平方加b平方大于c平方证明
a方加b方等于c方c等于多少
a平方十b平方十c平方
a平方b平方c平方的值
a方加b方加c方最小值
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