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    • A为三阶实对称矩阵,其特征值分别为-1,2,3,则A+tE为正定矩阵的充要条件是

    如题所述

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    推荐答案   2012-12-13
    A的特征值为 -1,2,3
    则 A+tE 的特征值为 -1+t, 2+t, 3+t
    所以 A+tE 正定的充要条件是 -1+t>0, 即 t>1.追问

    为什么A的特征值为 -1,2,3
    则 A+tE 的特征值为 -1+t, 2+t, 3+t

    追答

    这是定理: 若a是A的特征值, 则 f(a) 是 f(A) 的特征值

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