九的九九除法口诀

如题所述

九九除法口诀

1÷1=1

2÷1=2

4÷2=2

3÷1=3

6÷2=3

9÷3=3

4÷1=4

8÷2=4

12÷3=4

16÷4=4

5÷1=5

10÷2=5

15÷3=5

20÷4=5

25÷5=5

6÷1=6

12÷2=6

18÷3=6

24÷4=6

30÷5=6

36÷6=6

7÷1=7

14÷2=7

21÷3=7

28÷4=7

35÷5=7

42÷6=7

49÷7=7

8÷1=8

16÷2=8

24÷3=8

32÷4=8

40÷5=8

48÷6=8

56÷7=8

64÷8=8

9÷1=9

18÷2=9

27÷3=9

36÷4=9

45÷5=9

54÷6=9

63÷7=9

72÷8=9

81÷9=9

除法口诀表是根据乘法口诀表换算过来的。

九九乘法口诀表

《九九乘法歌诀》,又常称为“小九九”。是从“一一得一”开始,到“九九八十一”的乘法口诀。

九九表的特点

1、九九表一般只用一到九这9个数字。

2、九九表包含乘法的可交换性,因此只需要八九七十二,不需要“九八七十二”,9乘9有81组积,九九表只需要

 

项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九,81项的九九表称为大九九。

3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项,巴比伦乘法表须1770项,埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项;九九表只需45/81项。

4、朗读时有节奏,便于记忆全表。

5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算,到明代则改良并用在算盘上。现在,九九表也是小学算术的基本功。

“小九九”的由来

现在小学生学的“小九九”口诀,是从“一一得一”开始,到“九九八十一”为止,而在古代,却是倒过来,从“九九八十一”起,到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”,所以,人们就把它简称为“小九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。

中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见,早在“春秋”、“战国”的时候,《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。

古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制,原则上需要无限大的乘法表,因此不可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出7x8,70x8,700x8,7000x8......相形之下,由于九九表基于十进位制,7x8=56,70x8=560,700x8=5600,7000x8=56000,只需7x8=56一项代表。

古埃及没有乘法表。考古家发现,古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算5X13先将13+13得26,再迭加26+26=52,然后再加上13得65。

古玛雅人用20进位制,跟现代世界通用的十进位制最接近。一个乘法表有190项,比九九表的45项虽然大三倍多,但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。

用乘法表进行乘法运算,并非进位制的必然结果。巴比伦有进位制,但它们并没有发明或使用九九表式的乘法表,而是发明用平方表法计算乘积。玛雅人的数学是西半球古文明中最先进的,用20进位制,但也没有发明乘法表。可见从进位制到乘法表是一个不少的进步。

中国春秋战国时代不但发明了十进位制,还发明九九表。后来东传入高丽、日本,经过丝绸之路西传印度、波斯,继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。

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