________是一种不断用变量的旧值推出新值的过程。

Question

如题所述

Answer 1

迭代法是一种不断用变量的旧值推出新值的过程。

迭代法介绍：

迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法)，即一次性解决问题。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法，它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点。

让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行，在每次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出它的一个新值，迭代法又分为精确迭代和近似迭代。比较典型的迭代法如“二分法”和牛顿迭代法属于近似迭代法。

迭代法应用：

迭代法的主要研究课题是对所论问题构造收敛的迭代格式，分析它们的收敛速度及收敛范围。迭代法的收敛性定理可分成下列三类，局部收敛性定理，假设问题解存在，断定当初始近似与解充分接近时迭代法收敛；

半局部收敛性定理，在不假定解存在的情况下，根据迭代法在初始近似处满足的条件，断定迭代法收敛于问题的解。大范围收敛性定理，在不假定初始近似与解充分接近的条件下，断定迭代法收敛于问题的解。

迭代法在线性和非线性方程组求解，最优化计算及特征值计算等问题中被广泛应用。

对迭代过程进行控制：

在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。

对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。