如何理解分布函数的三个性质？

Question

如题所述

Answer 1

非降性、有界性、右连续性三个性质

1、非降性

F(x)是一个不减函数

对于任意实数

2、有界性

从几何上说明，将区间端点x沿数轴无限向左移动，即：

 

则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件，从而其概率趋于0，即有

 

又若将点x无限右移，即：

 

则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件，从而趋于概率1，即有

 

3、右连续性

 

因为 F（x）是单调有界非减函数，所以其任一点x0的右极限F（x0+0）必存在。

扩展资料

对于任意实数

则有：

及：

因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。

如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间

 

上。

参考资料来源：百度百科-分布函数