圆柱的侧面是长方形对吗？

Question

如题所述

Answer 1

圆柱的侧面是长方形是错误的。

圆柱体的侧面用一条直线裁开，如果这条直线垂直于底面，那么得到的是长方形；若果这条直线不垂直于底面，得到的就是平行四边形。归纳一下就是，用一条直线裁一个圆柱体的侧面，会得到一个平行四边形，如果这条直线垂直于底面，那么就是特殊的平行四边形——长方形。

根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形；如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形。

圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder）。

圆柱与圆锥的区别、联系如下：

（1）圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面。

（2）圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆。

（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高；圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高。

（4）圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形；圆锥的侧面展开图是扇形。

（5）等底等高的圆锥与圆柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。