解:
根据题意:
∂u/∂x=2x-y-z
∂u/∂y=2y-x+z
∂u/∂z=2z-x+y
则:
∂u/∂x|P =2x-y-z|P=0
∂u/∂y|P =2y-x+z|P=2
∂u/∂z|P=2z-x+y|P=2
令:沿着P处的方向角为:α,β,γ,于是:
∂u/∂l|P
=∂u/∂x|P ·cosα+∂u/∂y|P ·cosβ+∂u/∂z|P ·cosγ
=2cosβ+2cosγ
=2(cosβ+cosγ)
因此:
当β=0,γ=0时取得最大值,此时:∂u/∂l|P=4,是沿着YOZ平面的方向
当β=π/2,γ=π/2时取得最小值,此时:∂u/∂l|P=0,是沿着垂直YOZ平面的方向
x轴方向导数为0
追问答案不对呢
答案是这个