边际效用函数公式MU=dTU/dQ中d代表微分符号。
微分符号是1675年莱布尼兹分别引入「dx」及「dy」以表示x和y的微分,.始见于他在1684年出版的书中，这符号一直沿用至今。
1、TU对X求导就是边效用函数，即MU=dTU/dX=60+100X-6X^2；MU=-6(X-25/3)^2+1430/3,所以当X>25/3时，边际效用开始递减；当边际效用递减到零时TU达到最大值，由MU=0得，X=（100+√11440）/12。
2、总收益函数TR=P*Q=10Q-Q^2；平均收益函数AR=TR/Q=P=10-Q；边际收益函数MR=dTR/dQ=10-2Q。
扩展资料：
边际效用的大小与欲望的强弱成正比，边际效用的大小与商品消费数量的多少成反比，边际效用在实际中可以是0甚至负值，但在理论分析中边际效用不会为0或负值。
需求量和价格成反方向变化。因为消费者购买商品是为了取得效用，对边际效用大的商品，消费者就愿意支付较高价格，即消费者购买商品支付价格以边际效用为标准。
按边际效用递减规律：购买商品越多，边际效用越小，商品价格越低；反之，购买商品越少，边际效用越大，商品价格越高。因此，商品需求量与价格成反方向变化，这就是需求定理。
边际效用理论还可以解释经济学中著名的“价值悖论”。价值悖论又称价值之谜，指有些东西效用很大，但价格很低（如水），有些东西效用很小，但价格却很高（如钻石）。这种现象与传统的价格理论不一致。
这个价值的悖论是亚当·斯密在200多年前提出的，直至边际效用理论提出后才给予一个令人满意的答案。解释这一问题的关键是区分总效用和边际效用。水给我们带来的总效用是巨大的，没有水，我们无法生存。但我们对某种物品消费越多，其最后一个单位的边际效用也就愈小。
参考资料：百度百科-边际效用
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