除法的运算基本性质:
①、一个数连续除以几个数,可以除以后几个数的积,也可以先除以第二个数,再除以第一个数,商不变。除法是四则运算之一。a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b。
②、被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应地扩大(缩小)n倍;除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。
③、商不变性质:被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外),它们的商不变。 a÷b=(a×n)÷(b×n) a÷b=(a÷n)÷(b÷n) a×b(a×n)×(b×n) a×b=(a÷n)×(a÷d) (n=某个自然数)
【例】:
60÷(5x6)
按照常规的运算顺序,先算括号
60÷(5x6)
=60÷30
=2
还可以这样运算:
一个数除以几个数的乘积,等于这个数依次去除以括号里面的数,结果不变。
60÷(5x6)
=60÷6÷5
=10÷5
=2
注意逆运用:如果连续除以两个数,可以把这两个数先乘起来。
【例】:
480÷(8÷4)
=480 ÷2
=240
还可以去括号,去括号的时候,括号里的符号需要改变,除号要变乘号。
480÷(8÷4)
=480÷8x4
=60x4
=240
注意:一个数除以两个数的商,括号前面是除号,去括号,要变号。
【例】:
10÷5=2,被除数10扩大10倍是100,除数5扩大10倍是50,100÷50=2,商不变。