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    • 设α1,α2线性无关,α1+β,α2+β线性相关,求向量β用α1,α2线性表示的表达式

    答案是b=ca1-(1+c)a2,c∈R。谢谢~

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    推荐答案   2012-11-26
    因为α1+β,α2+β线性相关
    所以存在k1,k2不全为0满足 k1(α1+β)+k2(α2+β)=0
    所以 k1α1+k2α2+(k1+k2)β=0
    由于α1,α2线性无关
    所以 k1+k2≠0
    所以 β=-[k1/(k1+k2)]α1-[k2/(k1+k2)]α2
    令 c=-k1/(k1+k2), 则
    β=-[k1/(k1+k2)]α1-[1 - k1/(k1+k2)]α2
    = cα1-(1+c)α2来自：求助得到的回答
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