数学高中椭圆题

Question

如题所述

Answer 1

解：我们设焦点坐标是F1（-c，0）,F2(c,0)
有PF1⊥PF2，于是根据勾股定理
|PF1|²+|PF2|²=(2c)²
即【（3+c)²+4²】+【（3-c)²+4²】=2c
于是解得
c=5
还有我们知道椭圆的定义
就是动点到两定点距离之和是2a
于是就是|PF1|+|PF2|=2a
即根号【（3+c)²+4²】+根号【（3-c)²+4²】=2a
于是解得a=3根号5
于是a²=45，c²=25，b²=a²-c²=20
于是椭圆方程就是x²/45+y²/20=1
(2)于是三角形PF1F2面积就好求了
S△PF 1F2=4×2c÷2=20

Answer 2

1.焦点坐标是(c,0)(-c,0),假定c>0
垂直，所以斜率相乘为-1
[4/(3+c)]·[4/(3-c)]=-1
所以c=5
所以a²=c²+b²=25+b²
又P(3,4)在椭圆上，带入椭圆解析式
(9/a²)+(16/b²)=1
所以解得b²=20,a²=45
所以椭圆为x²/45+y²/20=1
2.面积=2c·yp/2=20

Answer 3

题在哪？