第1个回答 2012-12-21
解: 增广矩阵 =
1 1 1 1 -7
1 0 3 -1 8
3 3 3 2 -11
2 2 2 1 2a
r2-r1,r3-3r1,r4-2r1
1 1 1 1 -7
0 -1 2 -2 15
0 0 0 -1 10
0 0 0 -1 2a+14
r3*(-1),r1-r3,r2+2r3,r4+r3
1 1 1 0 3
0 -1 2 0 -5
0 0 0 1 -10
0 0 0 0 2a+4
r1+r2,r2*(-1)
1 0 3 0 -2
0 1 -2 0 5
0 0 0 1 -10
0 0 0 0 2a+4
所以当a=-2时方程组有解
此时方程组的通解为 (-2,5,0,-10)^T+k(-3,2,1,0)^T.