分数的历史和由来概括如下：
1、分数概念的起源
分数是数学中的一个基本概念，其起源可以追溯到古代。最初，人们使用分数来描述不完整的数量，例如一个物品无法均分给两个人时，就可以使用分数来表示每人都得到一半。随着时间的推移，人们开始研究分数的性质和运算规则，逐渐形成了现代的分数概念。
2、分数运算规则的发展
分数运算规则的发展可以追溯到中世纪。在当时，数学家们开始研究如何进行分数的加减乘除运算，并逐渐形成了基本的运算规则。例如，两个分数相加时，需要先让两个分数的分母相同，然后再将分子相加。
3、分数在数学中的地位
分数在数学中具有非常重要的地位。它是代数、几何等领域中的基本概念之一，也是解决实际问题的有力工具。同时，分数的运算规则也是数学运算中的基础之一，对于培养学生的逻辑思维和计算能力具有重要的作用。
分数在科学计算中的重要性
1、分数的定义与表示
分数，作为数学中描述部分与整体关系的一种方式，是科学计算中不可或缺的一部分。分数可以表示为两个整数的比，其中分子表示部分，而分母表示整体。例如，2/3表示2是3的部分，或者说2占3的2/3。
2、分数的运算规则
在科学计算中，分数提供了方便的运算方式。通过加减乘除等基本运算，可以处理复杂的数值问题。例如，在化学计算中，物质的浓度、反应速率等常常用分数表示，这使得计算过程更加直观和精确。
3、分数的实际应用
分数在许多科学领域都有实际应用。在物理学中，速度、加速度等物理量常常用分数表示；在生物学中，种群密度、基因频率等也用分数来描述。此外，分数还在工程学、经济学、社会学等其他领域有着广泛的应用。
4、分数的数学意义
从数学的角度看，分数提供了从整数到非整数的桥梁，丰富了数集的种类。分数的运算规则和性质也为数学研究提供了新的视角和工具。例如，分数的分解和化简、分数的数列、分数的微积分等都是数学研究的重要内容。