数学高手帮我解一下这道不定积分，谢谢了！

∫x/[√(3x+1)+√(2x+1)]dx

亲们，要过程哦。

推荐答案 2012-12-06

è¢«ç§¯å½æ°åæ¯æçå
â«x/[â(3x+1)+â(2x+1)]dx

=â«x[â(3x+1)-â(2x+1)]/{[â(3x+1)+â(2x+1)][â(3x+1)-â(2x+1)]}dx
=â«[â(3x+1)-â(2x+1)]dx
=2/9(3x+1)^(3/2)-1/3(2x+1)^(3/2)+C

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/jBZ0ZDZIn.html

其他回答

第1个回答 2012-12-06

∫x/[√(3x+1)+√(2x+1)]dx
=∫x[√(3x+1)-√(2x+1)]/[√(3x+1)+√(2x+1)][√(3x+1)-√(2x+1)]dx
=∫x[√(3x+1)-√(2x+1)]/(3x+1-2x-1)dx
=∫x[√(3x+1)-√(2x+1)]/xdx
=∫√(3x+1)dx-∫√(2x+1)dx
=1/3∫√(3x+1)d(3x+1)-1/2∫√(2x+1)d(2x+1)
=2√(3x+1)^3/9-√(2x+1)^3/3+C

第2个回答 2012-12-06

∫x/[√(3x+1)+√(2x+1)]dx
=∫x[√(3x+1)－√(2x+1)]/[(3x+1)－(2x+1)]dx
=∫[√(3x+1)－√(2x+1)]dx
由于3/2次方打不出来，所以我就到此为止了吧，接下来的我觉得你应该会吧。

第3个回答 2012-12-06

有点难

相似回答

数学高手帮我解一下这道不定积分~~~ ∫(2x+2)/[(x-1)*(x^2+1)^2]dx答：原积分=∫ 1/(x-1) dx - ∫ x/(x²+1) dx - ∫ 1/(x²+1) dx - 2∫ x/(x²+1)² dx =ln|x-1| - (1/2)ln(x²+1) - arctanx - ∫ 1/(x²+1)² d(x²)=ln|x-1| - (1/2)ln(x²+1) - arctanx + 1...

数学高手帮我解一下这道不定积分~~~ ∫1/[x*(x^10+2)]dx答：令u=x^10，du=10x^9 dx = 10u/x dx，dx = x/(10u) du ∫dx/[x(x^10+2)]= (1/10)∫du/[u(u+2)] du = (1/20)∫2/[u(u+2)] du = (1/20)∫[(u+2)-u]/[u(u+2)] du = (1/20)∫[1/u - 1/(u+2)] du = (1/20)[∫du/u - ∫d(u+2)/(u+2...

求大神解一下这四道题,四个不定积分,拜托啦答：（1）令x=tant，则dx=sec^2tdt 原式=∫sec^2t/sec^3tdt =∫costdt =sint+C =x/√(1+x^2)+C，其中C是任意常数（2）令x=3sect，则dx=3secttantdt 原式=∫3tant/3sect*3secttantdt =∫3tan^2tdt =3*∫(sec^2t-1)dt =3tant-3t+C =√(x^2-9)-3arccos(3/x)+C，其中...

数学高手帮我解一下这道不定积分~~~ ∫(1+x^2)/(1+x^4)dx答：=∫ (1+1/x²)/(1/x²+x²) dx 分子放到微分之后 =∫ 1/(1/x²+x²) d(x-1/x)=∫ 1/(1/x²+x²-2+2) d(x-1/x)=∫ 1/[(x-1/x)²+2] d(x-1/x)=(√2/2)arctan[(x-1/x)/√2] + C 【数学之美】团队为您...

大家正在搜

大一高数不定积分答案待定系数法解不定积分数学不定积分高数不定积分高等数学定积分高数不定积分例题高数不定积分100题高数不定积分基本公式高数不定积分题库