请问一道题（不知道用什么知识点做）：连续时间信号X1(t)和X2(t)，频率分别为1K和2K Hz，幅度（接下

Question

（接上）为1和2的正弦波，Y(t)=X1(t)*X2(t)，现以时间间隔Ts=0.25ms对其均匀抽样，然后进行512点的FFT分析信号的频谱，问信号Y(t)的频谱有多少个非零点？位于何处？（只计算数字频率0~pi区间即可） 这个类型的题怎么做啊？完全不知道如何下手，以前问过您一个关于谱峰的题，它们是不是一类题啊？
相乘

Answer 1

X1(t)*X2(t)
相乘 还是 卷积

cos(w1t)×cos(w2t)，积化和差，有w1+w2，w1-w2即 3K，1K的频率
T=0.25ms, Fs=4K

512/Fs × 1K = 128，第128根谱线，对应数字频率 =1K/Fs ×2 pi=0.5pi:

512/Fs × 3K = 384，第384根谱线，对应数字频率 =3K/Fs ×2 pi=1.5pi:追问

题目说要求的是在0~pi之间，是不是就只需要您求出来的那个0.5pi啊，1.5pi不符合，是不是这个意思啊，朋友？

追答

对呀；采样频率低了，所以混叠。0-pi只有1个

来自：求助得到的回答