概率论与数理统计中 {max（x，y）》=0}代表什么意思？

Question

这里的max是取x和y中的最大值的意思吗？
不理解
所以也不会推{max（x，y）》=0}={x》=0}U {y》=0}

Answer 1

是的，max是取x和y中的最大值，P(max(X,Y)≥0)意思是求x,y最大值大于0的概率
所以P(max(X,Y)≥0)=P(X≥0或Y≥0)
在X,Y互不相容的条件下有P(X≥0或Y≥0)= P(X≥0)+P(Y≥0）。
其实这个概率我比较喜欢的求解方法是求它的反面
P(max(X,Y)≥0)=1-P(max(X,Y)<0)=1-p(x<0且y<0)

Answer 2

是取最大值的意思；相对的min是取x和y中的最大值的意思
推导：
P（max(X,Y)≥0)=P(X≥0或Y≥0)= P(X≥0)+P(Y≥0）
U（并集）即为+（加），∩（交集）即为×(乘)
所以，P(X≥0)+P(Y≥0）=P(X≥0)UP(Y≥0）

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Answer 3

是的。