设a为n阶方阵,b为nxm的矩阵,ab=b,是a=e的充分条件

线性代数问题设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且满足AB=E,则（）下面的是选项
要解题的过程步骤,最好能详细点,谢谢
（A）A的列向量组线性无关,B的行向量组线性无关
（B）A的列向量组线性无关,B的列向量组线性无关
（C）A的行向量组线性无关,B的列向量组线性无关
（D）A的行向量组线性无关,B的行向量组线性无关

举报该问题

第1个回答 2019-12-01

由 AB=E 知 r(AB)=r(E)=m
所以 m = r(AB)

相似回答

设A是n阶方阵,B是n*m的矩阵,且B的秩为n,证明:(1)若AB=0,则A=O (2...答：若AB=0,0<=R(A)<=N-R(B)=0所以R(A)=0；R(B)=R(AB)<=R(A)所以R(A)=N则A可逆,等价于(B,E)～(B,A)所以A=E

:设A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E...答：存在元素为整数的n阶方阵B，使得AB=E，即方阵A存在逆矩阵。一个方阵，存在逆矩阵的充分必要条件是行列式不为0

设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则答：【答案】：A 本题考的是矩阵秩的概念和公式.因为AB=E是m阶单位矩阵，知r(AB)=m.又因r(AB)≤min(r(A)，r(B))，故m≤r(A)，m≤r(B). ①另一方面，A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，又有r(A)≤m，r(B)≤m. ②比较①、②得r(A)=m，r(B)=m.所以选(A)

设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵其中n<m,E是n阶单位矩阵,若AB=E,证明B的...答：简单计算一下即可，答案如图所示

大家正在搜

n阶方阵和n阶矩阵的区别 n阶矩阵和n阶方阵 n阶矩阵是方阵吗若矩阵a为4阶方阵二阶方阵的可逆矩阵一阶矩阵的逆矩阵二阶矩阵乘三阶矩阵四阶矩阵的逆矩阵怎么求四阶矩阵的逆矩阵例题