a推出b的逻辑形式是（a→b），其矛盾命题为（a→b）的负命题，即（a→b）为假，其逻辑形式为﹁（a→b），而﹁（a→b）的等值命题为（a∧﹁b），即“a并且非b”。因此，a推b与a且非b为矛盾命题。
矛盾命题亦称负命题、负判断复合命题之一，否定某个命题（判断）的命题（判断），它陈述了某个命题不成立，也就是否定某个命题的复合命题，即具有形式“非p”，用命题联结词“并非”联结支命题所构成的复合命题。
扩展资料：
矛盾命题由支命题和联结词“并非”构成。矛盾命题的逻辑联结词“并非”用否定词“”表示。在自然语言中，表达矛盾命题联结词的语词还有“没有”“不”“这是假的”“这是错误的”等。被否定的命题称为支命题，它可以是简单命题，也可以复合命题。
矛盾命题的基本命题形式:并非p，即p。矛盾命题的逻辑特征:当支命题为真时，矛盾命题为假；当支命题为假时，矛盾命题为真。