1979旧刑法规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年；不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。在人民法院、人民检察院、公安机关采取强制措施以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
中华人民共和国刑法（1979年） （1979年7月1日第五届全国人民代表大会第二次会议通过）,79年的刑法已经1997年全国人大会修订和后来的十一次修正。
一、时效的概念
权力即归于消灭，对犯罪人就不能再追诉或者执行刑罚。时效完成是刑罚消灭的重要制度之一。
一个人犯罪后，经过一定期限虽未被追诉或未被执行刑罚，但没有再犯新罪，据此可推断其已悔改，不致再危害社会。在这种情况下，失去追诉或行刑的意义。
实行时效制度，既符合我国适用刑罚的目的，又有利于司法机关开展工作和稳定社会秩序。但是为了防止少数犯罪分子利用时效制度逃避法律制裁，刑法在规定时效时，同时规定了时效中断、延长等制度。
二、时效的种类
时效分为两种：追诉时效和行刑时效
追诉时效，是指我国刑法规定的对犯罪分子追究刑事责任有效期限的制度。超过法定追诉期限，司法机关或有告诉权的人不得再对犯罪人进行追诉，已经追诉的，应撤销案件或不起诉，或终止审判。追诉时效完成，是刑罚请求权消灭的重要事由之一。
行刑时效，是指刑事法律规定的，对被判刑的人执行刑罚有效期限的制度。犯罪人被判处刑罚后，只有在行刑时效期内，刑罚执行机关才有权对犯罪人执行所判处的刑罚。行刑时效期间内所判处的刑罚未执行，超过行刑的时效，便不能再对犯罪人执行所判处的刑罚。行刑时效完成，是刑罚执行权消灭的一项重要事由。
我国刑法总则只规定了追诉时效，对行刑时效未作规定。
三、追诉期限的计算
根据我国刑法第89条的规定，追诉时效的计算分为两种情况：
(一)一般犯罪追诉期限的计算
犯追诉期限是“从犯罪之日起计算”。所谓犯罪之日，是指犯罪成立之日。
(二)连续犯和继续犯追诉期限的计算
根据刑法第89条的规定，犯罪行为有连续或者继续状态的，追诉时效从犯罪行为终了之日起计算。由此可见，连续犯和继续犯追诉期限的计算标准，为“犯罪行为终了之日”。
(三)追诉时效的延长
根据刑法第88条的规定，我国追诉时效延长分为两种情况：
1、在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，犯罪人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
2、被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
这里的“被害人包括受到犯罪侵害的公民个人和法人。控告可以是书面的，也可以是口头的。但控告必须是被害人在自己的人身、财产权利遭受不法侵害并且已经发现犯罪嫌疑人而向司法机关所作的告发。如果被害人在不知道犯罪嫌疑人是谁的情况下报案，则不能适用时效延长的规定。
(四)追诉时效的中断
我国刑法第89条第2款规定，在追诉期限内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这一规定表明，我国追诉时效中断是以犯罪人在追诉期限内又犯罪为条件的，但不论新罪的性质和刑罚轻重。根据刑法的这一规定，追诉时效中断后时效起算的时间为“犯后罪之日”。所谓犯后罪之日，即后罪成立之日。
法律依据
《刑法》
第八十七条 “犯罪经过下列期限不再追诉：
（1）法定最高刑不超过5年有期徒刑的，经过5年;
（2）法定最高刑为五年以上不满10年有期徒刑的，经过10年;
（3）法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年;
（4）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。
如果超过20年以后必须追诉的，须报请最高人民法院核准。”
第八十八条 “在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。”
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