法律分析：没有最短时间规定，关键看是否有犯罪行为、是否应承担刑事责任，如果没有犯罪行为或依法不应承担刑事责任的，调查清楚一般自然会放人，快的话可能3天以内；在司法实践中一般会羁押到30天左右做决定，如果公安认为确实有相关证据会报给检察院，由检察院在7天内做出是否批准逮捕的决定。如果有犯罪行为、应承担刑事责任的，除非取保候审或者监视居住，否则，要等到法院判决。所以这要看具体情况的，看案件严重程度：(1)涉及刑事案件的，期限基本没法确定。(2)行政拘留的，不超过15天；(3)看守所代执行刑法的，根据刑期确定。人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十九条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、条件的，依法取保候审或者监视居住。