(多元微分求极值)平面曲线绕x轴旋转得曲面，求曲面内接长方体最大体积

如图题中曲面方程如何得出，体积式子又怎么得出？

举报该问题

推荐答案 2020-05-07

椭圆绕x轴旋转，则x不变，y方变为y^2+z^2
椭圆绕y轴旋转，则y不变，x方变为x^2+z^2

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/jBnjBBerBDTDrBBreZ.html

其他回答

第1个回答 2019-08-22

这是任意曲面表面积的定义问题。
不准确的说，任意曲面表面积是将曲面分割成N个小面元后，用这些小面元的切平面重组出一个表面，把让N趋于无穷后重组的表面的表面积的极限定义为曲面的表面积。
所以，所谓的“切成圆柱”，因圆柱侧表面不和曲面相切所以不可行。
用楼上的说法也可以解释成，圆柱侧表面的面积与所求曲面面积之差不是圆柱侧表面的面积的无穷小量。追问

？

本回答被网友采纳

相似回答

高等数学多元函数微分,求极值问题,求解,谢谢。附有答案答：因为: x^2/a^2+y^2/b^2=1, 同时z=0, 所以曲线L 是在平面xoy上的一个椭圆。椭圆绕着x轴旋转后就变成了一个球了，是一个椭球（类似橄榄球）内接长方体，即使在椭球的内部挖一个长方体，长方体的四个顶点刚好在椭球的外表面上。体积v=8xyz. 是因为在第一卦限的面积为xyz，而整个长...

大学微积分,多元函数的极值。。如下图题目49题,求长方体的体积。答：49、利用拉格朗日函数，求条件极值因为，a、b、c的符号不知道所以，要用绝对值过程如下图：

多元函数微分学第58题后面的x,y,z是怎么算出来的?答：求四个变量偏导；令四个偏导数分别等于0，联立解方程，求出 x, y, z, λ 代入函数，计算极值/最值这里主要写一下本题 ③ 这步的计算过程

用拉格朗日定理做内接于椭球面的最大长方体体积答：用多元函数极值求内接于半轴为a,b,c的椭球体内最大的长方体的体积，多元函数是v=xyz。限制条件是[(x/2)^2]/a^2+[(y/2)^2]/b^2+[(z/2)^2]/c^2=1l=v+λ（[(x/2)^2]/a^2+[(y/2)^2]/b^2+[(z/2)^2]/c^2）。根据l对x，y，z一阶偏导均等于0求出驻点，再用b...

大家正在搜

曲线极值导数求极值导数求极值步骤一阶导数求极值取得极值一元函数极值导数极值问题极值问题极值点的导数一定是零吗