方法1
证明:过点B作BF平行DP与AC的延长线相交于点F
所以CF/CE=BC/CP(平行线截比例线段定理)
AD/DB=AE/FE (平行线截比例线段定理)
因为AD=AE
所以BD=FE
所以(CF+CE)/CE=(CP+BC)/CP
因为CF+CE=FE
BC+CP=BP
所以BP:CP=BD:CE
方法2
证明:过点C作CG平行BA交DP于G
所以CG/BD=CP/BP
角ADE=角CGE
因为AD=AE
所以角ADE=角AED
因为角AED=角CEG
所以角CEG=角CGE
所以CE=CG
所以CE/BD=CP/BP
所以BP:CP=BD:CE
方法3
证明:过点C作CH平行PD交AB于H
所以CP/BP=DH/BD
AD/DH=AE/CE
因为AD=AE
所以DH=CE
所以CP/BP=CE/BD
所以BP:CP=BD:CE
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