不是方阵的矩阵怎么求逆矩阵？比如[1 2 3 4]

Question

如题所述

Answer 1

不是方阵的矩阵没有逆矩阵的概念，逆矩阵只对方阵定义的。

逆矩阵的定义：假设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，他能够使得AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。

如果矩阵A和B互逆，则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义可知，矩阵A和B都是方阵。再由条件AB=I以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知，这两个矩阵的行列式都不为0。

扩展资料：

对矩阵A施以初等行变换（初等列变换）就相当于在A的左边（右边）乘以相应的初等矩阵，所以可以同时对A和B施以相同的初等行变换（初等列变换）。这样，当矩阵A被变为时，就被变为A的逆矩阵。

广义逆阵（Generalized inverse）又称伪逆，一种对逆阵的推广。一般所说的伪逆是指摩尔－彭若斯广义逆，它是由E. H. Moore和Roger Penrose分别独立提出的。伪逆在求解线性最小二乘问题中有重要应用。

参考资料来源：百度百科——逆矩阵

Answer 2

不是方阵就不存在逆矩阵，有逆矩阵的条件是可逆也就是矩阵行列式不等于，不是方阵的话行列式必然为0本回答被网友采纳

Answer 3

　　不是方阵的矩阵没有逆矩阵的概念，逆矩阵只对方阵定义的。

Answer 4

到底应该怎么样去求逆矩阵才好呢？

Answer 5

A有逆矩阵的充要条件是|A|≠0，你举的这个明显线性相关，行列式=0，

一般求逆矩阵的方法是用方程组
AX=E，x=A^(-1)
对A|E做行变换，化为E|A^(-1)
这样求，一般不要用公式，容易出错本回答被提问者和网友采纳