00问答网
所有问题
若三阶矩阵A的三个特征值为-2,1,3,则行列式|A^2+2A-E|的值等于?谢谢老师了
如题所述
举报该问题
推荐答案 2020-02-15
题:若三阶矩阵A的三个特征值为-2,1,3,则行列式|A^2+2A-E|的值等于?
解:引理:若k是A的特征值,那么f(A)的特征值就是f(k)。易证,略。此题中,
可取f(A)=AA+2A-E,
f(k)=kk+2k-1故f(-2)=-1,f(1)=2,f(3)=14故|f(A)|=各个特征值之积=-28
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://00.wendadaohang.com/zd/jBrDD0TjTjjjTTIeTZ.html
其他回答
第1个回答 2020-02-18
由于|e-a|=0,|e+a|=0,|3e-2a|=0,故可知1,-1,3/2,均为a的特征值,由于a为3阶矩阵,故a最多有3个互不相同的特征值,因此a的特征值即为1,-1,3/2,由特征值和矩阵行列式的关系可得,|a|=1*(-1)*3/2=
-3/2。
第2个回答 2020-02-16
A相似与对角矩阵!则上边的和式也相似与一个对角矩阵!两边取行列式就得到了!你试试!
相似回答
若三阶矩阵A的特征值为1,2,3,
那么
行列式|2A
–
E|
=
答:
所以
|2A-E|
= 1*3*5 = 15
线性代数:已知
3阶方阵的3个特征值为1,
-
2,3,则
lAl=( ),“
A的
负一次...
答:
|A|
=1*-2*3=-6
行列式的值等于特征值
之积A^(-1)=adj(A)/det(A)=adj(A)/-6
若三阶矩阵A的特征值为1,2,3,
那么
行列式|2A
–
E|
=
答:
所以
|2A-E|
= 1*3*5 = 15
求下列
矩阵的特征值
。
答:
3. 若a是可逆
矩阵A的
特征值, 则对多项式g(x), g(a)是g(A)的特征值 这里 g(x) = x^2-2x
+1,
g(A)=A^2-2A+E 所以 g(A)=A^2-2A+E 的
特征值为
g(-1),g(1),g(2), 即 4,0,1 所以
|A^2
-
2A+E|
= 4*0*1 = 0 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理...
大家正在搜
三阶矩阵a的特征值为-1,1,2
三阶矩阵A的特征值为112
三阶矩阵a的特征值为123
已知三阶矩阵的特征值为123
三阶矩阵三个特征值相等
三阶矩阵有3个不同的特征值
设三阶矩阵a的特征值为1
已知三阶矩阵a的特征值为1
三阶矩阵的特征值公式
相关问题
已知3阶矩阵A的特征值为1, 2, 3,则|A^-1-E|=...
已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A^2-4A+E|=...
已知三阶矩阵 的三个特征值为1, -1,2,则A^2+2A+...
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3,计算行列式A^3-5A^...
若三阶矩阵A的特征值为1,2,3,那么行列式|2A–E|=
若三阶矩阵A的三个特征值为-2,1,3,则行列式|A^2+2...
设三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,求|A*|以及|A^2-...
已知三阶矩阵A的特征值为2,1,—1,求行列式{2A*+A+...