第1个回答 2013-01-16
(1)勾股四边形的名称是:长方形,正方形,直角梯形
根据沟谷定理,这个四边形中至少有一个角是直角
(2)四边形ABCD不是勾股四边形,而四边形BDCE是勾股四边形
证明:,连接CE
因为三角形ABC顺时针旋转60度,得到三角形DBE
所以三角形ABC和三角形DBE全等
所以BC=BE
因为角CBE=60度
所以三角形BCE是等边三角形
所以角BCE=60度
因为角DCB=30度
所以角DCE=角DCB+角BCE=90度
所以四边形BDCEz中有一个角是直角
所以三角形BDCE是勾股四边形
而四边形ABCD中没有一个角是直角,所以不是勾股四边形
第2个回答 2013-01-16
1)长方形、正方形、直角梯形
根据勾股定理,这个四边形至少有一个角是直角
2)AB=BD,∠ABD=60°
△ABD是等边三角形
好像没有角等于90°。
第3个回答 2013-01-16
(2)根据题目已知∠ADB=∠CBE=60度 连接CE 因为CB=BE 所以三角形CBE为等边三角形
CE=CB 设CE=CB=1 又因为∠DCB=30度 所以∠DCB为RT角 所以DC的平方+CE的平方=DE的平方=AC的平方=CB的平方+DC的平方 所以得证
第4个回答 2013-01-16
第一问:两个图形是正方形和长方形
第二问:连接CE,因为角ABD=角CBE=60度,且BC=BE,所以三角形BCE为等边三角形
故角BCE=60度,又角DCB=30度,所以角DCE=90度,所以CD^2+CE^2=DE^2,由旋转知道
DE=AC,BC=CE(因为三角形BCE为正三角形)
所以AC^2=DC^2+BC^2
故,四边形ABCD是勾股四边形。
证毕