将n个数从小到大排列：
Q2为n个数组成的数列的中数（Median）；
当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为第一组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数；
当n为偶数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有n/2数，Q1为第一组 n/2个数的中数，Q3为为第二组 n/2 个数的中数。
扩展资料：
四分位数的应用：
1、与总范围不同，四分位数范围的分解点为25%，因此通常优选总范围。
2、IQR用于构建箱形图，概率分布的简单图形表示。
3、对于对称分布，IQR的一半等于中值绝对偏差（MAD）。
4、中位数是集中趋势的相应度量。
5、IQR可以用来识别异常值。
6、四分位数偏差或半四分位数范围被定义为IQR的一半。
参考资料来源：百度百科-四分位数
1、将数据从小到大排序，计为数组a（1 to n），n代表数据的长度
2、确定四分位数的位置：b= 1+(n-1) × 0.25= 2.25，b的整数部分计为c b的小数部分计为d
计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]*d=a(2)+[a(3)-a(2)] *0.25 =15+（36-15）×（2.25-2）=20.25
3、计算如上 Q2与Q3的求法类似，四分位差=Q3-Q1
例如：
数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41
一共6项
数列项为偶数项时，四分位数Q2为该组数列的中数，（n+1）/4= 7/4 =1.75，Q1在第一与第二个数字之间，3（n+1）/4= 21/4 =5.25, Q3在第五与第六个数字之间，
Q1 = 0.75*15+0.25*7 = 13，
Q2 = （36+39）/2= 37.5，
Q3 = 0.25*41+0.75*40 = 40.25.
扩展资料：
四分位数（Quartile）也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。
它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分，其中每部分包含25%的数据。很显然，中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值（称为下四分位数）和处在75%位置上的数值（称为上四分位数）。
与中位数的计算方法类似，根据未分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。与中位数不同的是，四分位数位置的确定方法有几种，每种方法得到的结果会有一定差异，但差异不会很大。
将一组数据按大小顺序排列后，按数据的个数分成四份，而这三个分割点上的数值，就称四分位数，具体分别称为：第1四分位数，第2四分位数，第3四分位数，
很明显，第2四分位数就是中位数！
同一原理，还有一个名称就是百分位数，
总之，分位数是一种反映统计数字的集中趋势的一种测度。本回答被提问者采纳